एक अप्रत्याशित ब्रह्मांड: अराजकता में एक गहरा गोता

इस छवि में कैओस सिद्धांत का प्रदर्शन किया गया है, जो एक डबल पेंडुलम के अंत में एक प्रकाश के लंबे संपर्क के साथ बनाया गया था।

(छवि: विकिमीडिया कॉमन्स / क्रिस्टियन वी।)

भविष्य में मौसम के पूर्वानुमान को न केवल एक सप्ताह पहले, बल्कि एक महीने या एक साल तक भी जानना बहुत अच्छा होगा। लेकिन मौसम की भविष्यवाणी कई मुश्किल समस्याओं को प्रस्तुत करती है जिन्हें हम कभी भी पूरी तरह से हल नहीं कर पाएंगे। कारण सिर्फ जटिलता नहीं है - वैज्ञानिक नियमित रूप से जटिल समस्याओं से आसानी से निपटते हैं - यह कुछ अधिक मौलिक है। यह 20 वीं सदी के मध्य में खोजा गया कुछ है: यह सच्चाई कि हम एक अराजक ब्रह्मांड में रहते हैं, जो कई मायनों में, पूरी तरह से अप्रत्याशित है। लेकिन उस अराजकता के भीतर गहरे छिपे हुए आश्चर्य चकित करने वाले पैटर्न हैं, पैटर्न, अगर हम कभी भी उन्हें पूरी तरह से समझने में सक्षम होते हैं, तो कुछ गहरे रहस्योद्घाटन हो सकते हैं।

अराजकता को समझना

भौतिकी के बारे में एक सुंदर बात यह है कि यह नियतात्मक है। यदि आप एक सिस्टम के सभी गुणों को जानते हैं (जहाँ "सिस्टम" का अर्थ किसी बॉक्स में एक कण से पृथ्वी पर मौसम के पैटर्न या यहाँ तक कि स्वयं ब्रह्मांड के विकास से कुछ भी हो सकता है) और आप भौतिकी के नियमों को जानते हैं, तो आप कर सकते हैं भविष्य की पूरी तरह से भविष्यवाणी करें। आप जानते हैं कि समय-समय पर मार्च के रूप में सिस्टम एक राज्य से दूसरे राज्य में कैसे विकसित होगा। यह नियतत्ववाद है। यह वही है जो भौतिकविदों को इस बात की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है कि समय के साथ कण और मौसम और पूरे ब्रह्मांड कैसे विकसित होंगे।

यह पता चला है, हालांकि, यह प्रकृति नियतात्मक और अप्रत्याशित दोनों हो सकती है। हमें पहली बार 1800 के दशक में इस तरह से संकेत मिले थे, जब स्वीडन के राजा ने किसी को भी पुरस्कार प्रदान किया था जो तथाकथित तीन-शरीर की समस्या को हल कर सकता था। यह समस्या इसहाक न्यूटन के नियम के अनुसार गति का अनुमान लगाने से संबंधित है। यदि सौर मंडल में दो वस्तुएं केवल गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से बातचीत कर रही हैं, तो न्यूटन के नियम आपको बताते हैं कि भविष्य में उन दो वस्तुओं का व्यवहार कैसा होगा। लेकिन अगर आप तीसरा शरीर जोड़ते हैं और उस गुरुत्वाकर्षण खेल को खेलते हैं, तो भी कोई हल नहीं है और आप उस प्रणाली के भविष्य की भविष्यवाणी नहीं कर पाएंगे।

फ्रांसीसी गणितज्ञ हेनरी पोनकारे (यकीनन एक सुपरजीनियस) ने वास्तव में समस्या को हल किए बिना पुरस्कार जीता। इसे हल करने के बजाय, उन्होंने समस्या के बारे में लिखा, सभी कारणों का वर्णन किया कि क्यों इसे हल नहीं किया जा सकता है। सबसे महत्वपूर्ण कारणों में से एक यह है कि उन्होंने बताया कि सिस्टम की शुरुआत में छोटे अंतर अंत में बड़े अंतर कैसे लाएंगे।

यह विचार काफी हद तक आराम करने के लिए रखा गया था, और भौतिकविदों ने यह मानते हुए जारी रखा कि ब्रह्मांड निर्धारक है। यही है, उन्होंने 20 वीं शताब्दी के मध्य तक, जब गणितज्ञ एडवर्ड लोरेन्ज एक प्रारंभिक कंप्यूटर पर पृथ्वी के मौसम के एक साधारण मॉडल का अध्ययन कर रहे थे। जब उसने रोका और अपने सिमुलेशन को फिर से शुरू किया, तो वह बेतहाशा अलग-अलग परिणामों के साथ समाप्त हो गया, जो कि एक बात नहीं होनी चाहिए। वह ठीक उसी इनपुट में डाल रहा था, और वह कंप्यूटर पर समस्या को हल कर रहा था, और कंप्यूटर वास्तव में एक ही चीज़ को बार-बार करने में अच्छे हैं।

उन्होंने जो पाया वह प्रारंभिक स्थितियों के लिए एक आश्चर्यजनक संवेदनशीलता थी। एक छोटी सी गोल त्रुटि, 1 मिलियन में 1 से अधिक भाग नहीं, उसके मॉडल में मौसम के पूरी तरह से अलग व्यवहार का कारण होगा।

लोरेंज ने अनिवार्य रूप से जो खोजा था वह अव्यवस्थित था।

अंधेरे में ठोकर खाना

यह एक अराजक प्रणाली का हस्ताक्षर चिन्ह है, जैसा कि पहली बार पोनकारे द्वारा पहचाना गया था। आम तौर पर, जब आप प्रारंभिक स्थितियों में बहुत छोटे परिवर्तनों के साथ एक सिस्टम शुरू करते हैं, तो आपको आउटपुट में केवल बहुत छोटे परिवर्तन मिलते हैं। लेकिन मौसम के साथ ऐसा नहीं है। एक छोटे से परिवर्तन (जैसे, दक्षिण अमेरिका में अपने पंखों को फड़फड़ाते हुए एक तितली) मौसम में एक विशाल अंतर (जैसे अटलांटिक में एक नए तूफान के गठन) को जन्म दे सकता है।

अराजक प्रणालियां हर जगह हैं और वास्तव में, ब्रह्मांड पर हावी हैं। एक और पेंडुलम के अंत में एक पेंडुलम चिपकाएं, और आपके पास एक बहुत ही सरल लेकिन बहुत अराजक प्रणाली है। पॉइंर्के द्वारा की गई तीन-शरीर की समस्या एक अराजक प्रणाली है। समय के साथ प्रजातियों की आबादी एक अराजक प्रणाली है। अराजकता हर जगह है।

प्रारंभिक स्थितियों के लिए यह संवेदनशीलता का अर्थ है कि अराजक प्रणालियों के साथ, फर्म भविष्यवाणियों को बनाना असंभव है, क्योंकि आप कभी भी सटीक, ठीक नहीं जान सकते हैं, अनंत दशमलव बिंदु पर सिस्टम की स्थिति। और यदि आप पर्याप्त समय के बाद भी सबसे छोटे बिट द्वारा बंद कर रहे हैं, तो आपको पता नहीं चलेगा कि सिस्टम क्या कर रहा है।

यही कारण है कि मौसम की पूरी तरह से भविष्यवाणी करना असंभव है।

भग्न का रहस्य

इस अप्रत्याशितता और अराजकता में कई आश्चर्यजनक विशेषताएं दफन हैं। वे ज्यादातर चरण अंतरिक्ष नामक कुछ में दिखाई देते हैं, एक नक्शा जो समय में विभिन्न बिंदुओं पर एक प्रणाली की स्थिति का वर्णन करता है। यदि आप किसी विशिष्ट "स्नैपशॉट" सिस्टम के गुणों को जानते हैं, तो आप चरण स्थान में एक बिंदु का वर्णन कर सकते हैं।

जैसा कि एक सिस्टम विकसित होता है और इसकी स्थिति और गुणों को बदलता है, आप एक और स्नैपशॉट ले सकते हैं और चरण अंतरिक्ष में एक नया बिंदु का वर्णन कर सकते हैं, समय के साथ अंकों के संग्रह का निर्माण कर सकते हैं। ऐसे पर्याप्त बिंदुओं के साथ, आप देख सकते हैं कि सिस्टम ने समय के साथ कैसे व्यवहार किया है।

कुछ प्रणालियां एक पैटर्न प्रदर्शित करती हैं जिसे आकर्षितकर्ता कहा जाता है। इसका मतलब यह है कि कोई भी चीज जहां आप सिस्टम शुरू करते हैं, यह एक विशेष स्थिति में विकसित हो रहा है जो विशेष रूप से शौकीन है। उदाहरण के लिए, कोई भी बात नहीं जहां आप एक गेंद को घाटी में गिराते हैं, यह घाटी के तल पर समाप्त हो जाएगी। वह तल इस प्रणाली का आकर्षण है।

जब लोरेंज ने अपने साधारण मौसम मॉडल के चरण स्थान को देखा, तो उन्हें एक आकर्षण मिला। लेकिन वह आकर्षित करने वाला कुछ भी ऐसा नहीं दिखता था जो पहले देखा गया था। उनकी मौसम प्रणाली में नियमित पैटर्न था, लेकिन एक ही राज्य को कभी भी दो बार दोहराया नहीं गया था। चरण स्थान में कोई दो बिंदु कभी अतिव्याप्त नहीं हुए। कभी।

अंतर्विरोध

इस अप्रत्याशितता और अराजकता में कई आश्चर्यजनक विशेषताएं दफन हैं। कभी।

यह एक स्पष्ट विरोधाभास की तरह लग रहा था। एक आकर्षित करने वाला था; यानी, सिस्टम ने राज्यों के सेट को प्राथमिकता दी थी। लेकिन वही राज्य कभी दोहराया नहीं गया था। इस संरचना का वर्णन करने का एकमात्र तरीका एक भग्न के रूप में है।

यदि आप लोरेंज की सरल मौसम प्रणाली के चरण स्थान को देखते हैं और इसके एक छोटे से टुकड़े पर ज़ूम करते हैं, तो आपको ठीक उसी चरण के स्थान का एक छोटा संस्करण दिखाई देगा। और यदि आप उस का एक छोटा सा हिस्सा लेते हैं और फिर से ज़ूम करते हैं, तो आपको ठीक उसी आकर्षित करने वाले का एक टिनियर संस्करण दिखाई देगा। और इतने पर और अनंत तक। चीजें जो आप उन्हें करीब से देखते हैं वही फ्रैक्टल्स हैं।

इसलिए मौसम प्रणाली में एक आकर्षण है, लेकिन यह अजीब है। यही कारण है कि वे सचमुच अजीब आकर्षित करने वाले कहलाते हैं। और वे न केवल मौसम में बल्कि सभी प्रकार की अराजक प्रणालियों में फसल लेते हैं।

हम पूरी तरह से अजीब आकर्षित करने वालों की प्रकृति, उनके महत्व, या अराजक और अप्रत्याशित प्रणालियों के साथ काम करने के लिए उनका उपयोग करने के तरीके को नहीं समझते हैं। यह गणित और विज्ञान का एक अपेक्षाकृत नया क्षेत्र है, और हम अभी भी इसके चारों ओर अपने सिर लपेटने की कोशिश कर रहे हैं। यह संभव है कि ये अराजक प्रणालियाँ, कुछ अर्थों में, निर्धारक और पूर्वानुमेय हों। लेकिन अभी तक इसका पता नहीं चल पाया है, इसलिए अभी हमें अपने सप्ताहांत के मौसम के पूर्वानुमान के लिए समझौता करना होगा।

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पॉल एम। सटर पर एक खगोल भौतिकीविद् है ओहियो स्टेट यूनिवर्सिटी, का मेजबान "एक अंतरिक्ष यात्री से पूछें" तथा "अंतरिक्ष रेडियो, "और लेखक के"ब्रह्मांड में आपका स्थान."

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कार्लोस टी।, आकांक्षा बी, @TSFoundtainworks और जॉइस एस के लिए धन्यवाद जिन्होंने इस टुकड़े का नेतृत्व किया! ट्विटर पर #AskASpaceman का उपयोग करके या पॉल @PaulMattSutter और facebook.com/PaulMattSutter का उपयोग करके अपना प्रश्न पूछें।