कैप्शन: पेरिगी और एपोगी में चंद्रमा का दृश्य
एक शिक्षक के रूप में, मैं हमेशा छात्रों के लिए उपयुक्त सरल सेटअप वाली प्रयोगशालाओं की तलाश में रहता हूं। मेरे वर्तमान पसंदीदा चॉकलेट के साथ प्रकाश की गति पा रहे हैं।
हाल ही में arXiv पर अपलोड किए गए एक नए पेपर में, टेक्सास एएंडएम के केविन क्रिस्चुनस ने मीटर स्टिक, कार्डबोर्ड का एक टुकड़ा और फिटिंग घटता के लिए एक कार्यक्रम का उपयोग करके आश्चर्यजनक रूप से कम त्रुटि के साथ चंद्रमा की कक्षीय सनक का निर्धारण करने के लिए एक विधि का वर्णन किया है। परिवर्तनशील तारे।
यह विधि इस तथ्य का उपयोग करती है कि विलक्षणता को किसी वस्तु के औसत कोणीय आकार के अनुपात और उसके आधे आयाम से निर्धारित किया जा सकता है। इस प्रकार, मुख्य उद्देश्य इन दो मात्राओं को मापना है।
ऐसा करने के लिए केविन की रणनीति एक कार्डबोर्ड दृष्टि छेद का उपयोग करना है जो एक मीटर छड़ी के साथ स्लाइड कर सकता है। चंद्रमा पर छेद के माध्यम से सहकर्मी द्वारा, और कार्ड को आगे और पीछे स्लाइड करना जब तक कि छेद का कोणीय आकार सिर्फ चंद्रमा को ओवरलैप करता है। वहां से, मीटर स्टिक के नीचे की दूरी से विभाजित छेद का व्यास कोणीय आकार देता है जो कि छोटे कोण सूत्र (? = D / D से रेडियन में यदि D >> d) है।
कार्ड को गलत तरीके से व्यवस्थित करने में त्रुटियों को रोकने के लिए क्योंकि कार्ड का आकार चंद्रमा से मेल खाता है, जब तक कि यह चंद्रमा से मेल नहीं खाता है, तब तक इसे दूसरी दिशा से भी ले जाना सबसे अच्छा है; मीटर स्टिक के दूर अंत से अंदर आ रहा है। इससे त्रुटियों को कम करने में मदद मिलेगी और केविन के प्रयास में, उन्होंने पाया कि ऐसा करते समय उनके पास ± 4 मिमी का एक विशिष्ट प्रसार था।
इस बिंदु पर, अभी भी एक और व्यवस्थित त्रुटि है जिसे ध्यान में रखा जाना चाहिए: पुतली में दृष्टि छेद के बराबर एक परिमित आकार होता है। यह वास्तविक कोणीय आकार को कम करके आंका जाएगा। जैसे, एक सुधार कारक आवश्यक है।
इस सुधार कारक को प्राप्त करने के लिए, केविन ने 10 मीटर की दूरी पर 91 मिमी की डिस्क रखी (यह उस दूरी से देखे जाने पर चंद्रमा के समान कोणीय आकार के साथ एक डिस्क का उत्पादन करना चाहिए)। सबसे अच्छा मैच का उत्पादन करने के लिए, दृष्टि छेद के साथ कार्डबोर्ड की पर्ची चाहिए मीटर स्टिक पर 681.3 मिमी पर रखा जाना चाहिए, लेकिन पुतली की व्यवस्थित त्रुटि के कारण, केविन ने पाया कि इसे 821 मिमी पर रखा जाना चाहिए। देखे गए प्लेसमेंट का उचित प्लेसमेंट के अनुपात में सुधार कारक केविन का उपयोग किया गया (1.205)। प्रत्येक व्यक्ति के लिए इसे कैलिब्रेट करने की आवश्यकता होगी और यह अवलोकन के समय प्रकाश की मात्रा पर भी निर्भर करेगा क्योंकि यह पुतली के व्यास को भी प्रभावित करता है। हालाँकि, एकल सुधार कारक को अपनाने से संतोषजनक परिणाम मिलते हैं।
यह ठीक से लिए गए डेटा की अनुमति देता है जो तब आवश्यक मात्रा (औसत कोणीय आकार और 1/2 आयाम) निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। इनको निर्धारित करने के लिए, केविन ने एक कार्यक्रम का इस्तेमाल किया जिसे पेरडीट के नाम से जाना जाता है, जिसे चर सितारों में दोलनों के लिए साइनसोइड घटता फिटिंग के लिए डिज़ाइन किया गया है। कोई प्रोग्राम जो इस तरह के कर्व्स को डेटा बिंदुओं के लिए फिट कर सकता है?2 फिट या एक फूरियर विश्लेषण इस अंत के लिए उपयुक्त होगा।
इस तरह के कार्यक्रमों से एक बार औसत कोणीय आकार और आधा आयाम निर्धारित किया जाता है, उनका अनुपात विलक्षणता प्रदान करता है। केविन के प्रयोग के लिए, उन्हें 0.039। 0.006 का मान मिला। इसके अतिरिक्त, वह परिधि से पेरिगी तक निर्धारित अवधि 27.24 which 0.29 दिन थी जो 27.55 दिनों के स्वीकृत मूल्य के साथ उत्कृष्ट समझौते में है।
