आभासी वास्तविकता आपको कुछ दूर के स्थानों पर ले जा सकती है - पर्वतों, दूर के शहरों और यहां तक कि काल्पनिक खेल की दुनिया। कलाकारों और गणितज्ञों की एक टीम अब उस सूची में जोड़ रही है: ब्रह्मांड जहां ज्यामिति और भौतिकी के सामान्य नियम लागू नहीं होते हैं।
वीआई हार्ट, जिन्होंने अनुसंधान समूह एलवीआर की स्थापना की, ने एक टीम का नेतृत्व किया जिसने एक आभासी परिदृश्य का निर्माण किया, जो अंतहीन कक्षों को दोहराते हुए सेट जैसा दिखता है। यह आभासी परिदृश्य एक प्रकार के गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के नियमों का पालन करता है जिसे हाइपरबोलिक ज्यामिति कहा जाता है (जिसे एच-स्पेस भी कहा जाता है)। यह सामान्य दुनिया की तुलना में एक अलग तरीके से संचालित होता है, जो तथाकथित यूक्लिडियन ज्यामिति का पालन करता है। इस वीआर ब्रह्मांड में, फर्श आपके पैरों से दूर गिर सकता है क्योंकि आप आगे बढ़ते हैं और दूरी वे नहीं दिखते हैं, सभी क्योंकि लाइनें और कोण सामान्य दुनिया में जिस तरह से व्यवहार नहीं करते हैं।
अध्ययनों के सह-लेखक और ओक्लाहोमा स्टेट यूनिवर्सिटी में गणित के सहायक प्रोफेसर हेनरी सेगरमैन ने कहा, "एच-स्पेस में, जब आप अपना सिर थोड़ा सा हिलाते हैं, लेकिन अगर आप बड़े आंदोलनों को अलग करते हैं, तो यह अलग है।" विज्ञान। ऐसा इसलिए है क्योंकि एच-स्पेस में "इसका बहुत हिस्सा आपके बहुत करीब है," जिसका अर्थ है कि यूक्लिडियन अंतरिक्ष की तुलना में दो बिंदुओं के बीच अंतरिक्ष की मात्रा कुछ निश्चित दिशाओं में कम है, जहां दूरी की एक इकाई एक सुसंगत लंबाई है।
परिणामों में शैक्षणिक दायरे के साथ-साथ वीडियो-गेम उद्योग के लिए भी आवेदन हैं। हालांकि, परियोजना के लिए प्रेरणा विज्ञान की तुलना में अधिक कला थी: "गणित और कला एक दूसरे से इतने दूर नहीं हैं," हार्ट ने कहा। "गणित और कला दोनों में, हम पूरी तरह से काल्पनिक दुनिया के बारे में बात कर सकते हैं।"
नियमों का पालन करते हुए
रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग की जाने वाली अधिकांश ज्यामिति समतल स्थानों, या यूक्लिडियन ज्यामिति की ज्यामिति है, इसलिए इसे ग्रीक गणितज्ञ यूक्लिड ने अपने कई सिद्धांतों को लिखा था। उदाहरण के लिए, अर्थलिंग्स उम्मीद करते हैं कि समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलेंगी और यदि आप एक त्रिभुज के आंतरिक कोणों को जोड़ते हैं तो यह 180 डिग्री तक आ जाएगा। इसका अर्थ यह भी है कि यदि आप 10 फीट आगे चलते हैं, तो एक दायीं ओर चलते हैं, एक ही दूरी पर चलते हैं, और इस प्रक्रिया को तीन बार दोहराएं और आप उसी बिंदु पर वापस आएंगे।
गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति उस तरह से काम नहीं करती है। एक गोले की सतह पर उत्कीर्ण एक त्रिकोण - एक गोलाकार ज्यामितीय स्थान - इसके आंतरिक कोणों में 180 डिग्री से अधिक होता है, और एक काठी के आकार की सतह पर खींचा जाता है - एक हाइपरबोलिक ज्यामितीय स्थान - कम डिग्री हो सकता है। गोलाकार ज्यामिति का उपयोग नेविगेशन में किया जाता है क्योंकि पृथ्वी की सतह गोलाकार है। ब्रह्माण्ड विज्ञान में हाइपरबोलिक ज्योमेट्री अधिक दिखाई देती हैं।
"हाइपरबोलिक स्पेस को प्रिंगल्स चिप की तरह आकार दिया गया है," सेगरमैन ने कहा।
यह अपभ्रंश है कि आभासी वास्तविकता के माध्यम से गैर-यूक्लिडियन दुनिया की खोज करना बहुत अजीब होगा। इस अजीब दायरे का वीआर स्पेस में अनुवाद करने के लिए वैज्ञानिकों के लिए, उन्हें कम से कम कुछ यूक्लिडियन विशेषताओं को शामिल करना पड़ा, अगर केवल इसे उपयोगकर्ताओं के लिए कम भटकाव बनाने के लिए, सेगमैन ने कहा।
परियोजना का कोई तात्कालिक उपयोग करने के लिए डिज़ाइन नहीं किया गया है। परिणामस्वरूप वीआर परिदृश्य मजेदार वीडियो गेम की दुनिया के लिए बना सकता है और यहां तक कि छात्रों को ऐसे स्थानों में नेविगेट करने के तरीके सिखाने के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है। इसके अलावा, "ब्रांचिंग ट्री" के साथ कुछ प्रकार के डेटा - जो आमतौर पर कल्पना करने के लिए मुश्किल हैं - इन प्रकार के रिक्त स्थान में कल्पना की जा सकती है।
यह गणित में भी उपयोगी हो सकता है। "कभी-कभी इसमें प्रवेश करना, इसके बारे में पढ़ने या गणना करने की तुलना में अधिक प्रत्यक्ष बात है," सेगरमैन ने कहा। व्यक्ति में गैर-यूक्लिडियन अंतरिक्ष के माध्यम से चलना कई लोगों के लिए कागज पर इसका विश्लेषण करने की कोशिश करने से आसान है, क्योंकि एक इंद्रियों के माध्यम से बातचीत करता है जैसे कि एक साधारण दुनिया में करता है।
एक अन्य शोधकर्ता वह कागज में उद्धृत करता है, जेफ वीक्स ने उड़ान सिमुलेटर बनाया है, उदाहरण के लिए, इस प्रकार के रिक्त स्थान में काम करते हैं।
"वास्तविक कारण '(मेरी राय में, कम से कम) लोगों को विभिन्न गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की एक गुट-स्तरीय समझ प्राप्त करने के लिए है। दूसरे शब्दों में, सूत्रों और अमूर्त गणितीय मॉडल के माध्यम से गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति को समझने की कोशिश करने के बजाय। , हम चाहते हैं कि लोग उन्हें सीधे अनुभव करें, "वीक्स, एक स्वतंत्र शोधकर्ता जिन्होंने गणितीय अवधारणाओं का पता लगाने के लिए गेम डिजाइन किया है, ने ईमेल में लाइव साइंस को बताया।
लोगों को इस तरह के विषम स्थानों पर नेविगेट करने के बारे में सिखाने से भौतिक विज्ञान में वास्तविक दुनिया के लाभ हो सकते हैं। पूरे ब्रह्मांड, उदाहरण के लिए, वास्तव में एक गैर-यूक्लिडियन स्थान है, जो बड़े ब्रह्मांड संबंधी पैमानों पर है।
"यहाँ निष्कर्ष यह है कि यदि हम उस प्राकृतिक दुनिया को समझना चाहते हैं जिसमें हम रहते हैं, तो हमें यूक्लिडियन पूर्वधारणाओं को छोड़ना होगा, और कई अन्य प्रकार की ज्यामिति के साथ सहज होना होगा।"
शोध, प्रीप्रिंट साइट arXiv.org पर प्रकाशित दो पत्रों में विस्तृत है।
